Die Unerträgliche Leichtigkeit des Nichts

2008-05-07 Daniel Grumiller

Eines der grössten ungelösten Probleme der Physik ist die "unerträgliche Leichtigkeit des Nichts", oder weniger poetisch, die Kleinheit der Vakuumenergie. Theoretische Vorhersagen und experimentelle Befunde liegen spektakulär auseinander, um 123 Grössenordnungen. Die Verzweiflung ist so gross, dass anthropische Argumente derzeit als beste Erklärung herangezogen werden.

Zynisch betrachtet lässt sich Fortschritt an der Einfachheit der Probleme messen die unlösbar sind: in der klassischen Mechanik bereiten Dreikörperprobleme, nun, Probleme. In Relativitätstheorie ist das Zweikörperproblem analytisch nicht in den Griff zu kriegen. In Quantenfeldtheorie ist bereits das Einkörperproblem trickreich aufgrund von Divergenzen. Stringtheorie liefert eine Fülle von Vacua, mit anderen Worten, selbst das Nullkörperproblem ist dort ungelöst.

Man benötigt allerdings nicht einmal Stringtheorie um das Problem der kosmologischen Konstante, meist bezeichnet mit dem griechischen Buchstaben Lambda, zu erörtern. Dazu reicht es zu wissen, dass die Erde älter als 5000 Jahre ist und grösser als Belgien. Wie funktioniert das Argument? Wenn die kosmologische Konstante positiv ist (so wie es Beobachtungen belegen), dann darf sie in natürlichen Einheiten (Planckeinheiten) nicht grösser sein als 1/r^2, wobei r die grösste gemessene Distanz ist, weil Universen mit positiver kosmologischer Konstante einen Beobachterhorizont haben, dessen Fläche mit 1/Lambda skaliert. Der Durchmesser von Belgien in Planckeinheiten ist etwa 10^40, also muss Lambda kleiner als 10^(-80) sein [de facto ist der gemessene Wert von Lambda 10^(-123)]. Das erscheint unnatürlich klein, denn man würde naiverweise Lambda von der Grössenordnung 1 erwarten (in Planckeinheiten). Ähnliches gilt für negatives Lambda: wenn der Betrag von Lambda zu gross wird dann kollabiert das Universum zu schnell, und analog zu der vorigen Abschätzung muss nun Lambda > - 1/t^2 gelten, wobei t die grösste gemessene Zeit ist. Für 5000 Jahre erhält man in Planckeinheiten ca. 10^(54), was für Lambda wieder einen lächerlich kleinen Betrag ergibt. Das tatsächliche Alter des Universums (ca. 14 Milliarden Jahre) und die Grösse des sichtbaren Universums (ca. 10^26 Meter) ergeben noch viel kleinere Werte für Lambda, die interessanterweise nahe am gemessenen Wert liegen.

Die einfachste Lösung die das Universum hätte wählen können wäre Lambda=0, zusammen mit einer vernünftigen Erklärung warum Lambda verschwinden muss - z.B. wegen einer Symmetrie. Tatsächlich dachten die meisten Spezialisten noch vor mehr als einem Jahrzehnt dass Lambda verschwindet, und sogar Einstein, der die kosmologische Konstante eingeführt hatte, sprach später von ihr als seinem "grössten Fehler". Erst Lemaitre brachte Lambda wieder auf die Bühne der theoretischen Physik.

Aus irgendeinem Grund ist unser Universum aber nicht so einfach - es ist alles sehr kompliziert, wie schon ein Weiser aus Österreich einmal bemerkt hat. Kosmologische Beobachtungen belegen, dass die kosmologische Konstante nicht verschwindet, aber unnatürlich klein ist: 10^(-123) in natürlichen Einheiten. Es gibt, mit einer Ausnahme die wir gleich besprechen werden, kein theoretisches Verständnis, warum Lambda so klein ist.

Interessanterweise gab es eine Vorhersage von Steven Weinberg die vor der Entdeckung der kosmologischen Konstante gemacht wurde, und die nicht allzu weit von dem gemessenen Wert liegt. Normalerweise interpretiert man eine experimentelle Bestätigung einer Vorhersage als Indiz für die Richtigkeit der Theorie, insbesondere wenn es keine konkurrierende Theorie gibt die dieselbe Vorhersage liefert. In diesem Fall stösst die Theorie jedoch bei vielen Leuten auf Widerwillen, denn es werden anthropische Argumente verwendet.

Was sind anthropische Argumente? Im Wesentlichen geht es darum, die Tatsache dass wir existieren als Nebenbedingung zu berücksichtigen wenn wir über mögliche Universen sprechen. Wenn wir uns zum Beispiel vorstellen, es gäbe ein `Multiversum` mit vielen möglichen Universen, und die kosmologische Konstante könnte in jedem Universum einen anderen Wert annehmen, dann erscheint 10^(-123) als atypisch klein. Wenn wir aber zusätzlich berücksichtigen, dass die Tatsache dass wir existieren einen Selektionseffekt impliziert, dann erscheint 10^(-123) als nicht besonders atypisch - schliesslich müssen alle Universen die Beobachter enthalten eine kosmologische Konstante haben die klein genug ist um Strukturformation (Galaxien, Sterne, Planeten) zuzulassen. Bedingt durch die grosse Anzahl von Vacua in Stringtheorie und durch den Erfolg der Inflationstheorie einerseits die beide ein Multiversum nahelegen, und die Abwesenheit einer guten Erklärung der `unerträglichen Leichtigkeit des Nichts` andererseits, haben anthropische Argumente einen prominenten Status in aktueller Forschung erhalten.

Trotzdem gibt es Gründe skeptisch zu bleiben. Anthropische Argumente oder Prinzipien gibt es in vielen verschiedenen Geschmacksrichtungen - manche davon erscheinen so skurril, dass Martin Gardner das `Completely Ridiculous Anthropic Principle`, abgekürzt `CRAP` eingeführt hat... Vor allem bedeutet die Akzeptanz einer anthropischen Lösung, dass man aufgegeben hat nach einer `wirklichen` Ursache zu suchen, und nicht alle haben resigniert und die Suche nach einer `echten` Erklärung für die Kleinheit von Lambda aufgegeben.

Andrei Linde, einer der Entdecker der kosmologischen Inflation, meinte in einem Vortrag, er würde sein Leben darauf verwetten, dass die anthropische Erklärung der kosmologischen Konstante richtig ist, während Martin Rees meinte, er habe immerhin genug Vertrauen in anthropische Erklärungen, um das Leben seines Hundes zu verwetten. Steven Weinberg, der amtierende Grossmeister der theoretischen Physik, meinte daraufhin halb scherzhaft, halb ernst, er würde sowohl Andrei Lindes Leben als auch das Leben von Martin Rees` Hund verwetten...

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