Felicitas Thorne über die Rekonstruktion von Bs Mesonen bei Belle


Im Standardmodell der Teilchenphysik gibt es zu jedem Teilchen (Leptonen, Quarks) ein sogenanntes Antiteilchen, das dieselbe Masse aber die entgegengesetzte Ladung besitzt. Bringt man ein Teilchen mit seinem entsprechenden Antiteilchen zusammen, so annihilieren diese und es entsteht Energie in Form von Photonen. Ein Beispiel für einen solchen Prozess ist die Elektron-Positron Vernichtung e+ + e- → 2 γ.
Nach heutigem Kenntnisstand geht man davon aus, dass während des Urknalls (Big Bang) gleich viele Teilchen und Antiteilchen entstanden sind. Dass es uns und unser Sonnensytem trotzdem gibt, verdanken wir dem Umstand, dass im frühen Universum ein Ungleichgewicht zwischen Teilchen und Antiteilchen entstanden ist. Ein möglicher Prozess hierfür ist die Baryogenese in der Baryonen dynamisch erzeugt wurden.
Der russische Physiker Andrei Sakharov nannte 1967 die Verletzung der CP-Symmetrie als eine Bedingung dafür, dass die Baryogenese stattfinden konnte. Dies macht die CP-Verletzung zu einem wichtigen Forschungsthema um Einblick in die Entstehung unserer Welt zu erhalten.

Theoretisch vorhergesagt wurde die Verletzung der CP-Symmetrie durch die unitäre CKM-Matrix (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, Nobelpreis 2008), die eine CP verletzende komplexe Phase enthält. Entdeckt wurde die CP-Verletzung dann 1964 in Zerfällen von neutralen Kaonen in Pionen.
Erst nachdem die ebenfalls durch die CKM-Matrix vorhergesagte 3. Quarkgeneration ("Beauty"(b) und "Top"(t) Quark) gefunden worden war, konnte man nach weiteren Quellen für CP-Verletzung suchen, z.B. die CP-Verletzung bei Bs Mesonen, die aus einem b und einem s ("strange") Quark zusammengesetzt sind.

Was die CP-Verletzung bei den Bs Mesonen besonders interessant macht sind Vorhersagen über Physik jenseits des Standardmodells, d.h. über physikalische Prozesse, die bisher noch nicht beobachtet worden sind. Verschiedene Theorien besagen, dass diese neuartigen Prozesse die Stärke der CP-Verletzung im Bs System deutlich beeinflussen können. Wir können hier also direkte Hinweise darauf finden, ob unser bisheriges Verständnis der Teilchenphysik vollständig ist, oder ob wir noch etwas Wichtiges übersehen haben.

Auch die Experimente die momentan am Large Hadron Collider (LHC) am europäischen Kernforschungszentrum CERN in Genf durchgeführt werden, widmen sich unter anderem dem Studium der CP-Verletzung bei Bs Mesonen. Ein wichtiger Zerfallskanal dafür ist der Prozess Bs → J/Ψ φ, wobei das φ weiter zerfällt in 2 Kaonen. Um die CP-Verletzung bei diesem Kanal messen zu können, muss man aber natürlich die Eigenschaften dieses Zerfalls sehr gut kennen. Hinzu kommt, dass es noch ähnliche Zerfälle gibt, bei denen nach dem Zerfall die gleichen Teilchen zu sehen sind. Das sind insbesondere die Zerfälle Bs → J/Ψ f2', wobei das f2' wiederum in 2 Kaonen zerfällt oder auch Bs → J/Ψ K K, bei dem die beiden Kaonen direkt, also ohne einen weiteren Zwischenzustand produziert werden.

Eine wichtige Kenngröße von solchen Zerfallsprozessen ist ihr Verzweigungsverhältnis, d.h. die prozentuale Häufigkeit, mit der die verschiedenen Zerfälle stattfinden. Allerdings sind die Verzweigungsverhältnisse der oben genannten Zerfallsprozesse (Bs → J/Ψ φ, Bs → J/Ψ f2' und Bs → J/Ψ K K) bisher noch nie absolut, sondern immer nur relativ zu anderen Prozessen gemessen worden. Das heißt, wir können über diese wichtigen Zerfälle bisher lediglich Aussagen machen wie z.B.: "Der Zerfall Bs → J/Ψ φ findet 5 mal so häufig statt wie der Zerfall Bs → J/Ψ f2'." anstatt "Der Zerfall Bs → J/Ψ φ findet mit einer Wahrscheinlichkeit von soundsoviel Prozent statt."

Wie bereits gesagt, ein gutes Verständnis der einzelnen Zerfälle ist wichtig um die CP-Verletzung möglichst genau messen zu können, und eine genaue absolute Messung der Verzweigungsverhältnis wird zum Verständnis dieser Zerfallsprozesse einen wichtigen Beitrag leisten. Aus diesem Grund habe ich die absolute Messung der Verzweigungsverhältnisse der Zerfälle Bs → J/Ψ φ, Bs → J/Ψ f2' und Bs → J/Ψ K K zum Thema meiner Doktorarbeit gemacht, die ich am Institut für Hochenergiephysik (HEPHY) durchführe.

Das HEPHY ist eines von über 70 Instituten, das in einer internationalen Kollaboration mit weltweit mehr als 370 Wissenschaftlern am Belle Projekt forscht.
Das Belle Experiment ist am KEKB, einem Elektron-Positron-Beschleuniger, nahe der Stadt Tsukuba in Japan aufgebaut. Dieser Beschleuniger bringt die Elektronen auf eine Energie von 8GeV und die Positronen auf 3.5GeV. Bei der Kollision der Teilchen steht somit eine Gesamtenergie von 10.58GeV zur Verfügung. Diese Energie ist nicht zufällig gewählt, sondern entspricht exakt der Masse des Y(4S) Mesons, ein Teilchen das aus bb Quarks besteht. Dieser bb Zustand zerfällt anschließend zu fast 100% in ein neutrales B Meson und ein Anti-B Meson. Auf diese Weise werden permanent B-Mesonen für das Experiment geliefert, weshalb man den Beschleuniger auch manchmal "B-Factory", also "B-Fabrik", nennt.
Der Belle Detektor umgibt den Kollisionpunkt der Elektronen und Protonen in jede Raumrichtung und sammelt und speichert so Informationen über die Teilchen (Pionen, Kaonen, Protonen, Elektronen, Myonen), welche wiederum aus den Zerfällen der B-Mesonen entstanden sind.

Schematische Darstellung des Belle Detektors

Schematische Darstellung des Belle Detektors

Das Belle Experiment startete 1999 und lief bis zum Sommer 2010. Bereits im Jahr 2001 gelang es den Wissenschaftlern die CP-Verletzung bei neutralen B-Mesonen nachzuweisen und man beschloss die Forschung noch auf andere Bereiche auszudehnen. Dazu wurde die Energie des Beschleunigers auf 10.86GeV erhöht. Dies entspricht der Masse des nächst höheren bbquer Zustandes, dem Y(5S) Meson, welches unter anderem in Bs Mesonen zerfällt. Die von Belle bei diesem Meson gesammelten Daten sind weltweit einzigartig, da noch kein anderes Experiment genau bei dieser konstanten Energie gemessen hat. Und diese Daten darf ich während meiner Doktorarbeit analysieren.

Aber wie bestimme ich aus diesen Daten nun die absoluten Verzweigungsverhältnisse der Zerfälle Bs → J/Ψ φ, Bs → J/Ψ f2' und Bs → J/Ψ K K?
Um das Verzweigungsverhältnis auszurechnen überlegt man sich zunächst, wie viele Zerfälle, z.B. Bs → J/Ψ φ, ich in meinen Daten erwarte:

N(J/Ψ φ) = N(Bs) * ε * BR(Bs → J/Ψ φ) * BR(J/Ψ → l+l-) * BR(φ → K+K-)

In dieser Formel ist N(J/Ψ φ) die Anzahl an gemessen Zerfällen Bs → J/Ψ φ im Detektor, N(Bs) die Anzahl an erzeugten Bs Mesonen und ε die Effizienz mit welcher der Zerfall Bs → J/Ψ φ gemessen werden kann. BR(Bs → J/Ψ φ) ist unser gesuchtes Verzweigungsverhältnis und BR(J/Ψ → l+l-) sowie BR(φ → K+K-) sind die Verzweigungsverhältnisse der untergeordneten Zerfälle, die bereits bekannt und sehr gut vermessen sind.

Für die anderen Zerfälle macht man das dann ganz genau so.

Wie ... und das war's schon?
- Ja, mehr ist nicht dabei.

Und warum hat man das dann nicht schon früher ausgerechnet?

Dies liegt daran, das man die genaue Anzahl der produzierten Bs Mesonen kennen muss. Experimente an Protonenbeschleunigern wie z.B. dem LHC haben dabei einen großen Nachteil gegenüber Elektron-Positron Beschleunigern. Protonen sind zusammengesetzte Teilchen und bestehen aus mehreren Quarks. Dadurch ergibt sich bei der Kollision zweier Protonen eine große Bandbreite an verschieden möglichen Wechselwirkungsprozessen, bei denen die verschiedensten Mesonen (und viele andere Teilchen) erzeugt werden können. Allerdings kann man dadurch nicht genau sagen, wie viele Bs Mesonen denn nun wirklich entstanden sind. Je nach Erzeugungsprozess gab es vielleicht 1, oder 2, oder 3 ... Man kann zwar am Ende sagen, wie viele Bs Mesonen gemessen wurden, aber wie viele denn am Anfang bei der Kollision entstanden sind, das weiß man hierbei nicht.

Elektronen und Positronen sind nicht aus anderen Teilchen zusammengesetzt und die Anzahl der während der Kollisionen entstandenen Y(5S) Mesonen lässt sich über den bereits gemessenen Wirkungsquerschnitt des Prozesses e+ e- → bb bestimmen. Zusätzlich weiß man aus anderen Messungen, dass das Y(5S) Meson zu ca. 20% in 2 Bs Mesonen zerfällt. Mit diesen Informationen kann man sich die Anzahl der produzierten Bs Mesonen dann ganz leicht ausrechnen.

Die Entstehung von Bs Mesonen bei Belle ist durch den roten Pfad markiert. Prozesse bei denen keine Bs Mesonen entstehen, sind schwarz dargestellt.

Die Entstehung von Bs Mesonen bei Belle ist durch den roten Pfad markiert. Prozesse bei denen keine Bs Mesonen entstehen, sind schwarz dargestellt.

Wir wissen also jetzt wie viele Bs Mesonen während der Messungen bei Belle produziert worden sind. Jetzt brauchen wir nur noch nachzählen, wie viele Zerfälle der Form Bs → J/Ψ φ, Bs → J/Ψ f2' und Bs → J/Ψ K K im Detektor gemessen wurden.

Der Belle Detektor speichert alle wichtigen Informationen über die gemessenen Zerfälle: Wie viele Teilchen hat man gefunden, welche Ladung hatten die Teilchen, in welche Richtung und wie weit haben sie sich im Detektor bewegt, welche Energie und welchen Impuls hatten die Teilchen und noch vieles mehr.
Mit diesen Informationen kann man die Zerfallsprozesse rekonstruieren. Dafür beginnt man mit den Teilchen, die vom Detektor gesehen werden können. In unserem Fall sind dies 2 Leptonen (entweder 2 Elektronen oder 2 Muonen), die aus dem Zerfall des J/Ψ Mesons kommen und 2 Kaonen. Das J/Ψ, das φ, das f2' Meson sowie das Bs Meson haben eine recht kurze Lebensdauer und sind bereits zerfallen, bevor sie die erste Lage des Detektors erreichen könnten. Aus diesem Grund kann man nur ihre Zerfallsprodukte sehen.
Nacheinander setzt man die im Detektor gemessenen Teilchenspuren zusammen und überprüft, ob es sich um den gesuchten Bs Zerfall handeln könnte. Dafür überprüft man eine ganze Reihe verschiedener Bedingungen, wie z.B. haben die beiden identifizierten Leptonen entgegengesetzte elektrische Ladung (das J/Ψ Meson ist neutral, also muss ein Tochterteilchen positiv, und das andere negativ geladen sein), entspricht die Energie der beiden gefundenen Leptonen tatsächlich der Masse des J/Ψ Mesons usw.? Dies wiederholt man für jede einzelne Kollision, die vom Detektor aufgezeichnet wurde. Findet man in einem solchen Event den gesuchten Zerfall, so speichert man dies separat ab, im anderen Fall wird das Event vernachlässigt. Auf diese Weise kann man sehen, wie häufig die gesuchten Zerfälle im Detektor gemessen wurden.

Diese Rekonstruktion des gesuchten Zerfalls wird zunächst nur an simulierten Daten (sogenannten Monte Carlo Daten) angewendet. Bei Monte Carlo Daten hat man den Vorteil, dass man exakt weiß, welcher Bs Zerfallskanal in einem Event stattgefunden hat. Damit lässt sich genau feststellen, wie gut die verwendeten Auswahlkriterien den gewünschten Zerfall selektieren, bzw. wie viel Untergrund (also falsch selektierte Zerfälle) mit ausgewählt werden. Mit Hilfe dieser Informationen wird die Rekonstruktion des Zerfalles optimiert also das Verhältnis von Signal zu Untergrund maximiert. Erst danach wird die Rekonstruktion auf die realen Daten angewendet. Dieses Vorgehen ist notwendig, um eine verblindete Analyse durchführen zu können, wodurch sichergestellt wird, dass die Ergebnisse der Analyse nicht von der Person, welche die Analyse durchführt beeinflusst werden können.

Hat man am Ende dieser ganzen Prozedur die Anzahl der gesuchten Zerfälle im Detektor bestimmt, lässt sich die Zerfallswahrscheinlichkeit wie oben beschrieben berechnen. Die Bestimmung solch essenzieller Parameter in der Teilchenphysik ist eine wichtige Grundlage für ein Verständnis des Aufbaus unserer Welt.


Weitersagen: