Mario Schröck über spontane chirale Symmetriebrechung und den Ursprung von Masse


Masse, sei es die schwere Masse die in Verbindung mit Gewicht steht oder die träge Masse die als ein Maß für den Widerstand eines Körpers gegen Änderungen seines Bewegungszustands dient, unser Alltag wäre ohne sie nicht denkbar. Doch woher kommt es überhaupt, dass alles um uns herum außer das Licht eine Masse hat? Was ist der fundamentale Ursprung von Masse?

Wie ich im Folgenden erläutern möchte ist der Ursprung der Masse mit dem Phänomen der spontanen chiralen Symmetriebrechung verbunden. Letzteres ist Teil meines Promotionsthemas an der Karl-Franzens-Universität Graz unter Betreuung von Prof. C.B. Lang. Bevor ich im Sommer 2010 meine Promotion angefangen habe, habe ich an der Universität Tübingen Physik studiert.

Fangen wir bei der Suche nach dem Ursprung der Masse zunächst mit weitläufig bekannten Fakten an: Wir selbst und alle uns bekannte Materie besteht aus Atomen, welche wiederum aus Protonen, Neutronen und Elektronen aufgebaut sind. Dabei ist der Beitrag der Elektronenmasse zur Gesamtmasse der Atome vernachlässigbar klein, d.h. beinahe die gesamte Masse der Atome und somit aller Materie steckt in den Protonen und Neutronen in den Atomkernen.

Seit Streuexperimenten, die Ende der 1960er Jahre durchgeführt wurden, weiß man, dass auch die Protonen und Neutronen wiederum eine innere Struktur haben. Die Bausteine der Protonen und Neutronen wurden zunächst Partonen genannt und später mit den aus Gell-Mann's theoretischen Überlegungen hervorgehenden Quarks identifiziert.

Heute weiß man, dass es insgesamt sechs verschiedene Typen von Quarks gibt, sechs so genannte Quarkflavors. Sie tragen die Namen up, down, charm, strange, top und bottom und unterscheiden sich zum einen in ihrer elektrischen Ladung aber vor allem in ihrer Masse. Eine Besonderheit der Quarks ist, dass sie niemals einzeln beobachtet werden - sie existieren nur in Bindungszuständen von zwei bzw. drei Quarks, dieses Phänomen ist als Quarkconfinement bekannt.

Ein Dreierpaket bestehend aus zwei der leichtesten Quarks, also aus zwei up und dazu noch einem down Quark - oder vice versa - ergibt ein Proton bzw. ein Neutron. Eine Vielzahl weiterer Teilchen kann aus den sechs Quarkflavors zusammengesetzt werden und diese werden in Teilchenbeschleunigern wie z.B. dem LHC am CERN in Genf auch erzeugt; ihre Lebensdauer liegt allerdings weit unterhalb einer Sekunde.

Anfang der '70er Jahre stellten die Physiker Gell-Mann, Fritzsch und Leutwyler eine Theorie zur Beschreibung der Wechselwirkung der Quarks untereinander vor: Die sogenannte Quantenchromodynamik (QCD) ist eine Quantenfeldtheorie und wird heute weitgehend als die richtige Theorie zur Beschreibung der "starken Kernwechselwirkung" akzeptiert.

Die QCD beschreibt die Wechselwirkung der Quarks mittels sogenannter Gluonenfelder (engl. glue = Kleber) die Farbladungen (rot und anti-rot, grün und anti-grün, blau und anti-blau) übermitteln. Vom Begriff der Farbladung leitet sich der Name "chromo" in Quantenchromodynamik ab, allerdings hat die Farbladung nicht wirklich etwas mit Farbe zu tun. In erster Linie ist es ein beliebiger Begriff um die dreifache Ladung der QCD von der vertrauten elektrischen Ladung zu unterscheiden. Aber das Bild der Farbladung hat den anschaulichen Vorteil, dass die drei Farben rot, grün und blau zusammen einen farbneutralen Zustand bilden, ebenso wie jede der drei Farben mit der zugehörigen Antifarbe. Wie oben erwähnt existieren Quarks nicht als einzelne Teilchen in der Natur, stattdessen existieren ausschließlich farbneutrale Teilchen die aus entweder drei (Anti-)Quarks bestehen und ein sogenanntes Baryon bilden oder aus einem Quark und einem Antiquark, was ein Meson ergibt.

Obwohl in den letzten 40 Jahren große Fortschritte im Verständnis der QCD gemacht wurden, gibt es immer noch viele ungeklärte Fragen. So sind z.B. das bereits genannte Confinement und die sogenannte chirale Symmetriebrechung und insbesondere deren möglicher Zusammenhang bis heute nicht ausreichend verstanden. Die Schwierigkeit in der Erforschung der QCD liegt zum einen in der Stärke der Wechselwirkung (Störungstheorie nur sehr eingeschränkt anwendbar) und zum anderen in der Beschaffenheit der Eichgruppe (die QCD ist eine nichtabelsche Eichtheorie mit Eichgruppe SU(3); zum Vergleich basiert die Quantenelektrodynamik auf der abelschen Eichgruppe U(1)).

Die chirale Symmetrie ist eine Eigenschaft, die es erlaubt, die Quarks in zwei Klassen zu unterteilen: Man spricht von links- und rechtshändigen Quarks. Sie ist zwar "auf dem Papier" (genauer gesagt im Lagrangian der Theorie) in guter Näherung für die zwei leichtesten Quarks gültig aber die komplexen Wechselwirkungen der Quarks mit den Gluonenfeldern sorgen dafür, dass die chirale Symmetrie in der Natur nicht beobachtet wird. Die links- und rechtshändigen Quarks werden also vermischt, man spricht dann von "spontaner Symmetriebrechung".

Wie ich bereits oben erwähnt habe steckt (beinahe) die ganze Masse aller Objekte die uns umgeben in den Protonen und Neutronen in den Atomkernen, welche wiederum jeweils aus drei Quarks bestehen. Jetzt mag es sehr überraschend sein, dass die up und down Quarks, die ein Nukleon ausmachen (Nukleon steht gleichermaßen für Proton und Neutron da die elektrische Ladung in der QCD nicht berücksichtig wird), jeweils eine Masse von nur ca. 4 MeV haben, das gesamte Nukleon jedoch eine Masse von 940 MeV. Die Quarks machen also weniger als 5% der Masse der Nukleonen aus!

Die Frage nach dem Ursprung der Masse reduziert sich also auf die Frage wo die restlichen 95% der Masse der Nukleonen herkommt. Die Antwort hierauf liegt in der spontanen chiralen Symmetriebrechung: Sie sorgt dafür, dass die Quarks zusätzlich zu ihrer "nackten" Masse von wenigen MeV dynamisch Masse erzeugen und schliesslich ca. 300 MeV schwer sind. Man spricht dann von Konstituentenquarks und sie machen die Masse der Nukleonen aus.

Eines der erfolgreichsten Werkzeuge zur Erforschung der chiralen Symmetriebrechung und der QCD im Allgemeinen ist die Gittereichfeldtheorie bzw. Gitter-QCD (Wilson '74). In der Gitter-QCD wird die kontinuierliche vierdimensionale Raumzeit durch ein diskretes Gitter endlichen Ausmaßes ersetzt und darauf eine diskrete Version der QCD formuliert, so dass im Kontinuumslimes wieder die ursprüngliche Theorie erhalten wird.

Die diskrete Gitter-QCD ist dann bestens geeignet um die QCD auf Supercomputern zu simulieren und ermöglicht es unter anderem "numerische Experimente" durchzuführen, welche teilweise in der realen Welt nicht möglich wären. Ein Teil meiner Forschung ist einem numerischen Experiment gewidmet, in dem wir die spontan gebrochene chirale Symmetrie künstlich wiederherstellen (durch Entfernen der niedrigsten Eigenwerte des Gitter-Diracoperators) und anschließend erforschen welchen Effekt dies z.B. auf die Nukleonen hat. Zunächst sei erwähnt, dass wir nach wie vor Nukleonen (und andere Baryonen sowie Mesonen) beobachten konnten, was bedeutet, dass das Confinement durch die Wiederherstellung der chiralen Symmetrie nicht beeinflusst wurde. Dies ist eine sehr interessante Beobachtung, da über den Zusammenhang von chiraler Symmetriebrechung und Confinement viel spekuliert wird und unsere Ergebnisse darauf hindeuten, dass die zwei Phänomene möglicherweise unabhängig voneineander sein könnten.

Des Weiteren konnten wir wie zu erwarten beobachten, dass die dynamische Massenerzeugung der Quarks verloren geht wenn man die chirale Symmetrie künstlich wiederherstellt. Um so eine größere Überraschung war es festzustellen, dass sich die Masse der Nukleonen jedoch nicht vermindert sondern sie sogar anwächst! Eine mögliche Erklärung hierfür ist, dass ohne die chirale Symmetriebrechung die Quarks in den Nukleonen weniger stark gebunden sind (Verlust des Pionaustauschs) und das Nukleon dadurch an Größe und Gewicht zunimmt.

Links zu den original Forschungsarbeiten:
arXiv:1205.4887
arXiv:1112.5107
arXiv:1107.5195

Homepage:
http://physik.uni-graz.at/~msk/


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