Der Kopf des Monats kommt diesmal ohne Photo, weil ich, Elmar Bittner, leider keines zur Hand habe. Also kurz zu mir: ich bin im schönen Mostviertel geboren und nach meiner Matura 1992 an der HTL-Eisenstadt an die TU-Wien gekommen, um Technische Physik zu studieren.
Durch eine spannende Vorlesung über Monte-Carlo-Simulation von Prof. Bernd Berg (Gastprofessor am Kernphysikinstitut) wurde meine Neugier für Computersimulationen geweckt. In meiner Diplomarbeit und meiner Dissertation behandelte ich unter der Leitung von Prof. Dr. Harald Markum Gittermodelle für die Quantengravitation. Nach Abschluss meines Diplomstudiums ging ich 1998 und 2000 jeweils für einige Monate zu Prof. Dr. Wolfhard Janke ans Institut für Theoretische Physik der Universität Leipzig, wo ich Mitglied des Graduiertenkollegs Quantenfeldtheorie war. Derzeit bin ich als Postdoc des "European Network: Discrete Random Geometries: from solid state physics to quantum gravity" am Institut für Theoretische Physik in Leipzig angestellt. Momentan untersuche ich Phasenübergänge im komplexen Ginzburg-Landau-Modell, arbeite an Monte-Carlo-Simulationen von Spingläsern und beschäftige mich mit neuen Simulationsalgorithmen. In den folgenden Absätzen habe ich versucht, zu den verschiedenen Gebieten eine kurze Zusammenfassung zu geben.
Euklidische Quantengravitation im Regge-Kalkül
gemeinsam mit Prof. Dr. Wolfhard Janke (Universität Leipzig) und Prof. Dr. Harald Markum (TU Wien)
Die Quantengravitation besitzt unbeschränkte Wirkung und ist störungstheoretisch nicht renormierbar. Einen möglichen nichtstörungstheoretischen Zugang stellt das Regge-Kalkül dar. Hierbei werden die kontinuierlichen Mannigfaltigkeiten in der Raumzeit mit Hilfe eines simplizialen Gitters angenähert und somit ein natürlicher Cutoff eingeführt. Wir verwenden als vereinfachte Form das diskrete Regge-Modell. Bei diesem Modell nehmen die Kantenlängen des Gitters nur eine diskrete Anzahl von Längen an. Dadurch werden sowohl analytische als auch numerische Behandlungen wesentlich einfacher. Wir untersuchen die Phasenstruktur des diskreten Regge-Modells mittels Monte-Carlo-Simulation, wobei das Hauptaugenmerk auf die Phasenübergänge gelegt wird. Für die Existenz eines Kontinuumslimes ist das Vorhandensein eines Phasenübergangs zweiter Ordnung notwendig. In unserem Modell ist der Übergang bei negativer Gravitationskopplung ein Kandidat für solch einen Phasenübergang. Um diese Fragestellung beantworten zu können, bestimmten wir die dazugehörigen kritischen Exponenten.
Phasenübergänge im komplexen Ginzburg-Landau-Modell
gemeinsam mit Prof. Dr. Wolfhard Janke (Universität Leipzig)
In einer kürzlich erschienenen Veröffentlichung wurde im Rahmen eines Variationsansatzes für das komplexe Ginzburg-Landau-Modell in einem bestimmten Parameterbereich das Auftreten von Phasenübergängen erster Ordnung vorausgesagt. Dieses Modell dient unter anderem einer effektiven Beschreibung des lambda-Übergangs in flüssigem Helium, der zu den experimentell am besten untersuchten Phasenübergängen überhaupt zählt. Da für derartige Systeme bisher weder experimentell noch theoretisch das Auftreten von Phasenübergängen erster Ordnung erwartet wurde, ist die neue Voraussage durch numerische Simulationen in zwei und drei Dimensionen überprüft und scheinbar bestätigt worden. Motiviert durch starke Zweifel an der Richtigkeit dieser Ergebnisse aus theoretischen Gründen haben wir diese Simulationen mit zum Teil anderen Methoden überprüft. Als zentrales Resultat können wir die numerischen Ergebnisse der anderen Gruppen nicht bestätigen. Wir decken die dort gemachten Fehler auf und können sie durch unsere Daten eindeutig belegen und erklären.
Monte-Carlo-Simulationen von Spingläsern
gemeinsam mit Prof. Dr. Wolfhard Janke (Universität Leipzig) und Prof. Dr. David Saakian (Physics Institute, Yerevan, Armenien)
Wir untersuchen Grundzustandseigenschaften von Potts-Spingläsern. Eine exakte Berechnung fällt i.a. in die Klasse der aufwendigen NP-Probleme der kombinatorischen Optimierung, bei denen der Rechenaufwand exponentiell mit der Teilchenzahl anwächst. Als Näherungsmethode betrachten wir deshalb das "Diluted Generalized Random Energy Model" (DGREM), das für das 2D Ising-Spinglas bereits vielversprechende Ergebnisse geliefert hat. Wir haben diese Methode nun auch auf Potts-Spingläser mit q Zuständen pro Spin verallgemeinert. Zum Vergleich wurden die Grundzustandsenergien für q=3 und 4 mit verschiedenen Verfahren auch numerisch bestimmt.
Effizienzstudien für neue Simulationsalgorithmen
gemeinsam mit Prof. Dr. Wolfhard Janke (Universität Leipzig)
In den letzten Jahren sind eine Reihe neuartiger Algorithmen für Monte-Carlo-Simulationen vorgeschlagen worden. Einige dieser Verfahren sind nur recht heuristisch begründet und erfordern noch eingehende Untersuchungen. Insbesondere ist aus den Angaben in der Literatur die Effizienz der verschiedenen Algorithmen oft nur sehr schwer zu beurteilen. Begleitend zu den anderen Projekten führen wir deshalb systematische Vergleiche durch, wobei z.Zt. "parallel tempering", "broad-" und "flat-histogram", das Landau-Wang-Verfahren sowie multikanonische Methoden im Vordergrund unserer Untersuchungen stehen.
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