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Hallo !
Ich heiße Carola F. Berger. Ich habe im Mai 2003 mein Ph.D. Studium an der Stony Brook University in New York, USA, abgeschlossen. Meine Dissertation mit dem Titel "Soft Gluon Exponentiation and Resummation " [1] im Rahmen der störungstheoretischen Quantenchromodynamik (QCD) wurde von Prof. George Sterman betreut. Seit September bin ich als Postdoc am I.N.F.N. Turin in Italien tätig.

QCD als Theorie der starken Wechselwirkung ist das Musterbeispiel einer Quantenfeldtheorie. Sie beschreibt die Kräfte zwischen den derzeit bekannten kleinsten Bausteinen der Materie, den Quarks, aus denen Hadronen wie Proton und Neutron aufgebaut sind. Die starke Wechselwirkung zwischen den Quarks wird durch Eichbosonen übertragen, die man Gluonen nennt. Die hervorragende Übereinstimmung von störungstheoretischen Berechnungen und Experiment bei hochenergetischen Kollisionen ist besonders beeindruckend. Diese phänomenalen Erfolge werden durch Faktorisierung [2] ermöglicht, basierend auf quantenmechanischer Inkohärenz. Faktorisierung nennt man die Trennung von Prozessen, die sich auf kurzen Distanzen (oder äquivalent ausgedrückt, bei hohen Impulsüberträgen) abspielen, von jenen Prozessen, die durch niedrige Impulsüberträge gekennzeichnet sind (vgl. Abb. 1).

Störungstheoretisch sind nur die ersteren berechenbar, da bei hohen Energien die effektive Kopplung der starken Wechselwirkung schwächer wird, und zwar aufgrund einer Eigenschaft der QCD, die man asymptotische Freiheit nennt. Prozesse, die sich über lange Distanzen abspielen, wie z.B. die Hadronisierung der zunächst freien Quarks und Gluonen, die bei der Kollision entstehen, können perturbativ nicht berechnet werden. Trotz vieler Fortschritte sind die zugrunde liegenden Mechanismen bis jetzt nur unvollständig bekannt. Nichtsdestotrotz können aus störungstheoretischen Berechnungen wertvolle Erkenntnisse über ebendiese nichtperturbativen Effekte gewonnen werden. Ziel meiner Arbeit ist, die störungstheoretische QCD bis an ihre Grenzen zu führen und dadurch Hinweise auf nichtperturbative Mechanismen zu gewinnen.

Abb. 1: Faktorisierung des Prozesses Hadron-Hadron => Hadronen: Die in den blauen Boxen dargestellten Prozesse (Partonverteilungsfunktionen und Hadronisierung) spielen sich über lange Distanzen hinweg ab. Der zugrundeliegende hochenergetische Prozeß (in rot) Quark-Antiquark => virtuelles Gluon => Quark-Antiquark ist störungstheoretisch berechenbar.	Abb. 2: Typische Feynman-Diagramme mit singulären Beiträgen, die bei der störungstheoretischen Berechnung des in Abb. 1 dargestellten Prozesses auftreten.

Auch nach Faktorisierung (siehe Abb. 1) von Partonverteilungs- und -fragmentierungsfunktionen, die die Verteilung der Quarks und Gluonen im Anfangs- bzw. Endzustand beschreiben (letztere nur bei exklusiven Prozessen), treten in perturbativen Berechnungen generell noch Infrarot-Singularitäten auf. Diese entstehen, wenn zwei Teilchen parallel verlaufen bzw. durch Teilchen mit verschwindendem Impuls verbunden sind, wie in Abb. 2 gezeigt. Diese Abbildung zeigt zwei typische Feynman-Diagramme, diese sind graphische Hilfsmittel, um die bei der Reihenentwicklung entstehenden, sehr komplexen mathematischen Ausdrücke leichter klassifizieren zu können. Physikalisch sinnvolle Observable sind jedoch frei von Singularitäten, da solche Konfigurationen wegen der Heisenbergschen Unschärferelation bzw. der endlichen Detektorauflösung nicht meßbar sind. Solche Observable nennt man "infrared safe", diese sind im Prinzip Ordnung für Ordnung störungstheoretisch berechenbar.

Die Berechnung von Wirkungsquerschnitten, die infrared safe sind, kompliziert sich jedoch durch große logarithmische Koeffizienten in der Störungsreihe, die zwar Ordnung für Ordnung endlich sind, aber anwachsende Beiträge liefern. Zum Beispiel ergeben innerhalb der Detektorauflösung ununterscheidbar kollineare (parallele) Teilchen Logarithmen des Winkels, der die Detektorauflösung bestimmt, und weiche Teilchen (mit verschwindendem Impuls) ergeben dementsprechend Logarithmen der Energie. Generell wachsen Logarithmen von kinematischen Kombinationen wegen Beschränkung im für Strahlung zur Verfügung stehenden Phasenraum an. Es ist daher unumgänglich, diese Logarithmen in allen Ordnungen zu resummieren, d.h. nach Reihenentwicklung in der effektiven Kopplung diese Logarithmen wieder aufzusummieren.

Nach dieser Kurzeinführung in die perturbative QCD nun zu mir: Mein Interesse an der Teilchenphysik wurde während meines Diplomstudiums der Technischen Physik an der Technischen Universität Graz geweckt, als ich im Rahmen eines Wahlfaches die Vorlesung "Kern- und Teilchenphysik" von Prof. Wolfgang Schweiger an der Universität Graz besuchte. Das Resultat war eine universitätsübergreifenden Diplomarbeit unter der Hauptbetreuung von Prof. Schweiger, und unter der Betreuung von Prof. Bernhard Schnizer von der TU Graz. Das Thema meiner Diplomarbeit [3] waren exklusive Prozesse bei mittleren Impulsüberträgen, also, wie schon oben erwähnt, bei Energien, wo reine Störungstheorie für eine vollständige Beschreibung noch nicht ausreicht. In meiner Diplomarbeit kam ein Diquark-Modell zur Anwendung, das nichtperturbative Effekte durch Korrelationen von zwei der drei Quarks in Baryonen berücksichtigt.

Nach Abschluß meines Diplomstudiums in Graz setzte ich meine Ausbildung an der Stony Brook University in New York, USA, als Fulbright Scholar fort. Unter der Betreuung von Prof. George Sterman untersuchte ich (semi-)inklusive Prozesse, wo also über individuelle Endzustände (teilweise) summiert wird. In meiner Dissertation [1] habe ich mich unter anderem mit der Resummierung für neue Arten von Observablen, einer neuen Klasse von event shapes [4] und sogenannten nicht-globalen Observablen beschäftigt [4,5]. Weiters habe ich eine neue Methode entwickelt, die es extrem vereinfacht, bestimmte Klassen von Feynman-Diagrammen in hoher Ordnung der Kopplung zu berechnen. Als Anwendung der Methode habe ich eine der wenigen derzeit existierenden Rechnungen auf drei-Loop Niveau durchgeführt [6]. Derzeit versuche ich, aus der Resummierung der oben erwähnten neuen Klasse von event shapes [4] Aufschluß über nichtperturbative Korrekturen zu gewinnen.

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• Einführende Literatur in die perturbative QCD:
  G. Sterman, An Introduction to Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 1993.
  G. Sterman, in TASI 95, World Scientific, Singapore, 1996, arXiv:hep-ph/9606312.