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Liebe Leser!
Mein Name ist Wolfgang Dungel und ich bin als Dissertant des Instituts für Hochenergiephysik (HEPHY) Teil der Belle-Kollaboration mit Sitz in Japan. Der treibende Gedanke quer durch mein gesamtes Studium war, dass ich verstehen wollte, was die momentanen Weltbilder an der vordersten Front der Physik aussagen - die Gebiete zu betreten, die wir momentan bestenfalls rudimentär verstehen. Meine konkrete Arbeit liegt in der Datenanalyse des Belle-Experimentes, einem Teil der KEK Beschleunigeranlage.

Zuallererst: Was macht die Teilchenphysik eigentlich?

Kurz gesagt: Wir bauen Replikatoren.

Hoffentlich kommt jetzt sofort die Frage: „Häh? Replikator? Was soll denn das?“ Der Begriff ist natürlich nicht „Standard“, ich finde aber, er trifft die Sache eigentlich recht gut. Wer „Star Trek“ kennt, hat sicher schon mal einen dieser Kästen gesehen, in die auf der einen Seite Strom hineinfließt und auf der anderen Seite Materie herauskommt – Essen zum Beispiel, oder ein Buch oder sonstiges. „Strom-zu-Materie“ Wandler könnte man sie auch nennen. Ein Teilchenbeschleuniger macht in gewisser Weise etwas Ähnliches. Über elektrische Felder werden geladene Teilchen, wie Elektronen oder Protonen, massiv beschleunigt und auf einander geschossen. Wenn sie einfach kleine Tennisbälle wären, dann würde das nach dem Zusammenstoss einfach nur sehr heiß – das sind sie aber nicht. Wie wir mit Hilfe der Quantenfeldtheorie, der Synthese von Quantenmechanik und Spezieller Relativitätstheorie, erklären können, entstehen bei solchen Kollisionen neue Teilchen. Die meisten von ihnen kommen in unserer Umgebung kaum noch vor, aber wenn wir verstehen wollen, was im frühen Universum passiert ist – und damit, wie unsere Umgebung eigentlich funktioniert – können wir mit ihnen viele wichtige Informationen sammeln.

„Doch halt!“, könnte man versucht sein zu schreien, „beim Replikator kann man doch bestellen! ‚Tee, Earl Grey, heiß’ zum Beispiel, und dann bekommt man wirklich genau das! Das geht doch in Wirklichkeit nicht!“

Das stimmt, aber doch nicht ganz. Wenn man sich auf genau die richtige Energie setzt, auf „Resonanzen“, dann erhält man extrem viele Teilchen einer bestimmten Art. Das ist der Grundgedanke hinter den so genannten „B-Factories“. Während zum Beispiel der LHC in die unbekannte Weite hinauszusehen versucht, ist der Ansatz des Elektron-Positron-Beschleunigers KEK-B in Japan bereits bekannte Partikel in großer Zahl zu erzeugen: „B Mesonen“, die aus einem bottom- und entweder einem up- oder einem down-Quark bestehen. In Fig.1 kann man den Produktionswirkungsquerschnitt von „e+e- -> Hadronen“ nahe der Center-of-mass Energie des KEK Beschleunigers sehen. Diese Energie liegt bei 10.58 GeV, der „Y(4S) Resonanz“, knapp über der Produktionsschwelle von realen B Mesonen. Das bedeutet, dass genau 2 B-Mesonen erzeugt werden, ein B Ereignis am KEK-B ist extrem „sauber“. Der Belle Detektor ist darauf spezialisiert, diese Teilchen nachzuweisen und hoch präzise vermessen zu können.

Fig 1:σ(e+e- -> Hadronen)

Wozu überhaupt? Belle hat seit dem Anlaufen 1999 ein großes Ziel verfolgt: Uns zu ermöglichen den Unterschied zwischen Materie und Anti-Materie zu verstehen, die so genannte „CP-Verletzung“. Diese Frage ist für die Kosmologie entscheidend: Wenn unsere Vorstellung des „Big Bang“ zutrifft, dann gab es kurz nach diesem Urknall in gleichem Ausmaß Materie und Anti-Materie. Diese Teilchen annihilieren, falls sie aufeinander treffen – das heißt, sie löschen einander restlos aus und lediglich Photonen bleiben übrig. Das ist auch passiert, die kosmische Hintergrundstrahlung, die z.B das WMAP Experiment sie heute nachweisen kann, besteht aus genau diesen Lichtteilchen. Aber ein bisschen Materie ist übrig geblieben – schließlich existiert in unserer Umgebung ja Materie.

Konkret gibt es drei Bedingungen um ein Minimum an Materieüberschuss im Universum erklären zu können, die „Sakharov Kriterien der Baryogenese“, CP-Verletzung ist eine davon. Die beiden japanischen Theoretiker Kobayashi (linkes Bild) und Maskawa (rechts) schafften es 1973 eine Beschreibung dieses Effekts innerhalb des Standardmodells zu erstellen. Sie postulierten die Existenz von insgesamt sechs Arten von Quarks – bekannt waren zu diesem Zeitpunkt erst drei, ein viertes war theoretisch vorhergesagt. Aber ihre Überlegungen gehen über die bloße Existenz von Teilchen hinaus. Wenn die Theorie von Kobayashi und Maskawa zutrifft, dann müssen die Wahrscheinlichkeiten, mit denen die verschiedenen Quarks in einander umwandeln können, einen Satz von Relationen erfüllen. Dies wird oft geometrisch gedeutet und als das „Unitaritätsdreieck“ bezeichnet. Die verschiedenen Elemente können durch verschiedenste, von einander unabhängige Messungen bestimmt werden. Wenn ein stimmiges Bild entsteht, dann können wir mit gutem Gewissen sagen, dass wir die CP-Verletzung verstehen. Und in der Tat – das ist der Fall, wie durch Belle und ihr Schwesterexperiment BaBar gezeigt werden konnte. Diese Resultate werden in der linken Seite von Fig.2 gezeigt. Die schwarze Linie ist die theoretische Vorhersage, die farbigen Bereiche die Resultate von diversen Messungen. Kobayashi und Maskawa wurden für ihre Errungenschaften mit dem Physiknobelpreis 2008 ausgezeichnet, was auch uns bei Belle entsprechend gefeiert wurde – unter anderem mit Manga-artigen Plakaten.

Fig.2: Links: Diagramm der „CKMfitter“ Kollaboration, schwarz: theoretische Vorhersage des Unitaritätsdreiecks, rot schraffiert: Mittelwert aller experimentellen Resultate, andere Farben: einzelne Messergebnisse. Rechts: Ausschnitt aus einem Plakat der Belle Kollaboration, das den Physiknobelpreis 2008 feiert.

Was gibt es noch zu tun? Zunächst ist das „große Puzzle“ einfach nicht gelöst. Wir verstehen zwar die CP-Verletzung, die wir bisher untersuchen konnten – für das Verständnis der Kosmologie ist sie aber viel zu klein. Die wahrscheinlichste Erklärung ist, dass wir bisher einen ganzen, großen Abschnitt des Puzzles nicht ansatzweise verstanden haben, aber vielleicht haben wir auch einfach bisher noch nicht genau genug hingesehen ...

Aber auch die verschiedenen Messungen ein und derselben Größe, die bei verschiedenen Experimenten durchgeführt wurden, zeigen nicht immer das gleiche Bild – vielleicht sind einige der Resultate nicht ganz korrekt und sollten durch neuere Untersuchungen ersetzt werden.

Die konkrete Aufgabe, die ich mir für meine Dissertation gestellt habe, ist es die weltbeste Messung einer der Seitenlängen des Unitaritätsdreicks durchzuführen, indem ich auf den sehr großen Datensatz, den Belle gesammelt hat, zugreife. Dieser Parameter wird als „|Vcb|“ bezeichnet. Um ihn extrahieren zu können ist es entscheidend die Effekte der QCD, die innerhalb eines B-Mesons wirken, beschreiben zu können. Eine mikroskopische Erklärung ist nach heutigem Stand nicht möglich, daher werden diese Einflüsse durch „Formfaktoren“ beschrieben, weitere, messbare Größen.

Ich untersuche den Zerfall von B0 Mesonen in ein D* Meson, ein Lepton (entweder Elektron oder Myon) und das passende Neutrino. Letzteres Teilchen ist in unserem Detektor nicht nachweisbar, was die Rekonstruktion der Zerfälle erschwert. Vor allem der Viererimpuls des B’s, und damit sein Ruhesystem, ist nicht trivial zu extrahieren, diese Information ist aber für die korrekte Berechnung von Winkeln zwischen den jeweiligen Teilchen sehr wichtig – und diese Größen wiederum sind für die Bestimmung der Formfaktoren entscheidend.

Fig.3: Skizze von drei Winkeln, die zur vollständigen Beschreibung des untersuchten Zerfalls notwendig sind.

Die Untersuchung von Daten bei Beschleunigerexperimenten erfolgt immer in mehreren Schritten. Zuerst werden aus den einzelnen Datenpunkten, die der Detektor aufgezeichnet hat, Spuren von Teilchen zusammen gesetzt, was als „Rekonstruktion“ bezeichnet wird. Unser Detektor ist in der Lage sowohl geladene Spuren (Pionen, Kaonen, Leptonen, Protonen) als auch ungeladene Photonen zu bestimmen. Das Ergebnis der Rekonstruktion sind im Endeffekt die Vierer-Impulse einer Vielzahl von Teilchen. Bei den geladenen Teilchen ist es algorithmisch ein wenig komplizierter, weil sie im rund 1.5 Tesla starken Magnetfeld eine gekrümmte Bahn, typischerweise eine Helix, beschreiten, aber grundsätzlich ist es das Selbe – wir wollen Energie, Masse und Geschwindigkeit der Teilchen bestimmen.

Was ist nun, wenn wir ein Teilchen untersuchen wollen, welches gar nicht lange genug lebt um in unserem Detektor ein Signal zu erzeugen? Ein D* Meson zum Beispiel? In diesem Fall untersuchen wir einfach die Teilchen, die bei diesem Zerfall entstehen. Was uns interessiert ist wie gesagt der Impuls von Teilchen. Dank der Impulserhaltung ist diese Information nicht verloren – wir müssen nur einmal die richtigen Tochterteilchen finden. Ein Problem ist wie gesagt das Neutrino: Es ist in unserem Detektor nicht nachweisbar, daher sehen wir im ersten Schritt nicht ein einziges, wohldefiniertes B-Meson, sondern einen eindimensionalen Raum an Kandidaten. Frühere Analysen waren damit schon zufrieden, die Genauigkeit der Winkelberechnung leidet aber darunter. Unsere Analysegruppe hier in Wien hat diesen Punkt daher genau diskutiert und wir sind zu einem interessanten Schluss gekommen: Um diese Daten zu bestimmen, können wir Informationen des gesamten Ereignisses verwenden, also aller Spuren, die irgendwo im Detektor auftauchen. Dieses „Restereignis“ ist für uns nicht ganz so wichtig, wir untersuchen es nur sehr oberflächlich, aber trotzdem funktioniert der Ansatz hervorragend. Im Endeffekt vereinen wir zwei verschiedene Informationen, um genau einen B-Kandidaten zu rekonstruieren, eine geometrische Deutung ist in Fig.4 zu sehen. Dieser Ansatz erlaubt, die richtigen Bezugssyteme mit äußerster Genauigkeit bestimmen.

Fig.4: Skizze der Rekonstruktion eines B-Mesons, indem die direkte Messung (durch den Kegel dargestellt) mit weiterer Information (der obere Vektor) vereint wird.

Was soll der Begriff „Kandidat“? Datenanalyse ist Statistik. Für ein einzelnes Teilchen können wir nie mit perfekter Sicherheit sagen, was genau vorliegt – vielleicht sieht etwas nur aus, als wäre es das Signal, das uns interessiert. Der folgende Schritt ist nun, in der vorliegenden Datenmenge die Menge des erwarteten Untergrundes zu bestimmen, in Fig.5 (links) ist ein plot dargestellt, den wir hierfür verwenden. Monte-Carlo Simulationen bieten eine großartige Hilfe – man muss sie aber in jedem Detail kritisch durchleuchten. Eines der letzten gröberen Probleme betrifft nämlich auch genau diese Simulationen. Es scheint, dass wir unseren Detektor in manchen Details nicht perfekt verstehen und sich daher zum Beispiel geladene Spuren in Wirklichkeit ein wenig anders verhalten, als wir das simuliert haben. Für die meisten Schlussfolgerungen ist das völlig egal – bei der extremen Präzision, die wir anstreben, können solche Effekte aber nicht einfach unter den Teppich gekehrt werden.

Meine eigentlichen Resultate erhalte ich aus einem recht aufwendigen Anpassungsvorgang, bei dem wir mehrere Verteilungen gleichzeitig untersuchen und die Korrelationen zwischen ihnen statistisch korrekt berücksichtigen. Die momentanen Ergebnisse möchte ich auch nur in Form eines plots zeigen, Fig.5 (rechts) – wer an den Zahlen interessiert ist, kann gerne auf arxiv.org nachsehen.

(Konferenzpaper mit den vorläufigen Resulaten: http://arxiv.org/abs/0810.1657)

Fig.5: Links: Darstellung der Signal (grün) und Untergrund-Verhältnisse (andere Farben), verglichen mit realen Daten (schwarze Balken). Rechts: Darstellung der vorläufigen Resultate, die grüne Fläche ist hier die aus den Daten gemessene Verteilung, die anderen Farben geben den aus Simulationen bestimmten Untergrund an.

Um zum Abschluss zu kommen, noch die weiteren Ausblicke: Die Beendigung der Arbeit wird noch ein halbes bis ganzes Jahr in Anspruch nehmen – und für das große Puzzle ist das hier nur ein kleiner Baustein. Viele faszinierende Fragen sind noch offen …

Es gibt noch genug zu tun!

PS: Das linke Bild ist ernst gemeint, in unserer Belle Gruppe ist gerade eine neue Dissertantenstelle ausgeschrieben worden.

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Wolfgang Dungel
dungel@hephy.oeaw.ac.at

Institute for High Energy Physics
of the Austrian Academy of Sciences

"Was bringt uns denn die Teilchenphysik eigentlich?" - http://www.hephy.at/was-bringt-mir-das/
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