Liebe Leser!
Mein Name ist Stefan Stricker und ich bin zurzeit Doktorand bei Professor Rebhan am Institut für theoretische Physik an der TU Wien. Zu Beginn meines Physik Studiums hatte ich keine großen Erwartungen, aber je länger das Studium dauerte desto mehr faszinierte mich diese Wissenschaft und im Moment kann ich mir nichts besseres mehr vorstellen. Vor allem Teilchenphysik und Gravitationstheorie finde ich ganz besonders spannend, im Grunde genommen zwei ganz unterschiedliche Theorien, deren einheitliche Beschreibung die große Herausforderung der theoretischen Physik ist.
Seit kurzem gibt es eine Vermutung, die beide Theorien in einer ganz neuen und eleganten Sicht in Verbindung bringt: Die AdS/CFT Dualität. Mit diesem Thema beschäftige ich mich im Rahmen meiner Doktorarbeit.
Die AdS/CFT Dualität ist eine Vermutung die 1997 von Juan Maldacena aufgestellt wurde. AdS steht für Anti de Sitter, dies ist ein maximal symmetrischer Raum und eine Lösung der Einstein'schen Feldgleichungen mit negativer kosmologischer Konstante und CFT bedeutet konforme Feldtheorie. Darunter kann man sich natürlich nicht viel vorstellen, viel hilfreicher ist es sich eine hypergeometrische Geometrie zu veranschaulichen wie zum Beispiel ein hyperbolisches Paraboloid. Hier gilt das Parallelenaxiom der Euklidischen Geometrie nicht mehr. In dieser Geometrie bedeutet Parallelität lediglich das zwei Geraden keinen gemeinsamen Punkt haben und nicht überall den gleichen Abstand. Eine nette Veranschaulichung liefert ein Bild von M.C. Escher und daneben ist eine Darstellung eines AdS Raumes.
Wie man aus beiden Bildern sehr schön erkennen kann haben diese Geometrien eine Grenze und diese Eigenschaft ist für die oben genannte Dualität von essentieller Bedeutung wie wir gleich sehen werden. Zuerst möchte ich aber noch eine sehr witzige Eigenschaft eines AdS Raumes erwähnen. Man kann nämlich in einer endlichen Zeitspanne die unendlich weit entfernte Grenze erreichen.
Nun zurück zur Dualität. Diese besagt, dass eine String Theorie im AdS Raum in fünf Dimensionen (mal fünf kompaktifizierten Dimensionen) einer stark gekoppelten supersymmetrischen konformen Feldtheorie in vier Dimensionen entspricht, wobei die CFT an der Grenzfläche des AdS Raumes lebt. Hier kommt auch das "Holographische Prinzip" zum Vorschein: Unsere Welt ist ein Abbild einer höher dimensionalen Welt, enthält aber auch die ganze Information der höheren Dimension, so wie ein Hologramm die ganze Information der drei dimensionalen Welt enthält nur das es hier um Physikalische Gesetze geht. Anders ausgedrückt: Eine holographische Theorie verbindet Physikalische Gesetze , welche in einen gewissen Volumen gelten, mit Gesetzen die auf der Randfläche dieses Volumens gelten. In unserem Fall ist dies AdS mit CFT oder schwache Kopplung mit starker Kopplung.
Das herausragende an dieser Dualität ist, dass man mit ihr nun das erste mal ein Werkzeug besitzt analytisch Eigenschaften eines stark gekoppelten Systems zu berechnen, wie zum Beispiel Quantenchromodynamik (QCD). Bisher konnte man nur mit Hilfe von Gittersimulationen Einsichten über stark gekoppelte Systeme erlangen, denn bei starker Kopplung versagt die Perturbationsrechnung, die herkömmliche Methode der Quantenfeldtheorie.
Das ganze funktioniert im Prinzip so: Man berechnet einfach gewisse Eigenschaften auf der Gravitationsseite, wie zum Beispiel die Hawking Temperatur eines Schwarzen Loches, und mit dem richtigen „Wörterbuch“ hat man auch schon die Lösung der Quantenfeldtheorie. Leider ist es nicht ganz so einfach. Die Vermutung von Maldacena sagt einen Zusammenhang zwischen einer konformen Feldtheorie und einer Gravitationstheorie im AdS Raum voraus. Das Problem ist, dass eine konforme Feldtheorie ein Modell ist und realistische Theorien wie QCD diese Eigenschaft nicht besitzen. Das Ziel ist es nun die Dualität auszuweiten und das Gravitiationsdual zur QCD zu finden.
Im Moment wird fieberhaft daran gearbeitet mit dieser Methode auch Einsichten über Quark Gluon Plasma (QGP) zu erhalten (eine Phase der Quantenchromodynamik bei sehr hohem Druck und hoher Temperatur). Man glaubt, dass das QGP während der ersten 20-30 Mikrosekunden nach dem Urknall existiert hat und im heutigen Universum nur noch im inneren von Neutronensternen zu finden ist. Auf der Erde wird derzeit versucht mit Hilfe des Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) am Brookaven Labratory in Stony Brook QGP zu erzeugen. Dort werden Gold Ionen bei sehr hohen Energien auf einander geschossen und man glaubt das bei der Kollision für einen Bruchteil QGP entsteht.
In der Betrachtungsweise der AdS/CFT Dualität sollte die Bildung des QGP der Entstehung eines Schwarzen Loches entsprechen, welches sich in der fünften Dimension entfernt, und die Fläche des Ereignishorizonts sollte äquivalent zur Entropie des QGP sein.
Es wurden schon erste Erfolge gefeiert denn Dualitätsrechnungen liefern Ergebnisse, die schon sehr nahe an den gemessenen Daten liegen. Hydrodynamische Simulationen geben eine mit herkömmlichen Mitteln schwer erklärbare niedrige Viskosität für QGP und AdS/CFT liefert gerade einen extrem niedrigen Wert für diese. In naher Zukunft wird man auch am Large Hadron Collider (LHC) versuchen QGP zu erzeugen und neue Daten sollten uns auch neue Erkenntnisse über stark gekoppelte Systeme liefern.
Das Ziel meiner wissenschaftlichen Arbeit ist es hier anzusetzen und mit Hilfe der AdS/CFT Dualität und mit etwas Glück Voraussagen über QGP zu treffen welche dann auch hoffentlich mit den experimentellen Daten übereinstimmen werden.
