Andreas Ipp

2003-07-28 Kopf des Monats

Hi! Ich heiße Andreas Ipp und arbeite seit Jänner 2002 am Institut für theoretische Physik an der TU Wien, wo ich mich mit der theoretischen Beschreibung thermodynamischer Eigenschaften des Quark-Gluon-Plasmas befasse.

Richtig spannend wurde meine Arbeit im Dezember 2002: Mein betreuender Professor Anton Rebhan hatte mich vier Monate zuvor auf ein Paper des amerikanischen Professors Guy Moore angesetzt, das ihm suspekt vorkam: Es ging um die Berechnung der Druck-Kurve eines Quark-Gluon-Plasmas im sogenannten Large-Nf Limes (Grenzwert für Large Number of quark flavors): Die Ergebnisse von Moore waren revolutionär, berechnete er doch als erster die exakte Form dieser Kurve. Aber diese Kurve wollte nicht ganz zu den bisherigen störungstheoretischen Berechnungen passen, wie ich es später bestätigen sollte: Die Kurve war tatsächlich falsch! Bis es allerdings so weit war, dass ich das nachweisen konnte, musste ich (sprichwörtlich) tief in die Materie eindringen.

Schaut man mit Teilchenbeschleunigern in die Atomkerne hinein, so findet man, dass die Protonen und Neutronen wiederum eine Substruktur besitzen und aus je drei (Valenz-)Quarks (und vielen virtuellen Quarks) bestehen. Zusammengehalten werden die Quarks durch die Gluonen, mit denen sie wechselwirken. Bringt man nun die Protonen und Neutronen durch hohe Temperaturen und/oder hohen Druck so nahe zusammen, dass die Dreier-Päckchen der Quarks miteinander verschmelzen, so bildet sich ein neuer Materie-Zustand: das Quark-Gluon-Plasma. Allerdings muss es dazu wirklich heiss sein: 100.000 Mal heisser als der Kern unserer Sonne - ein Zustand, wie es ihn wohl nur knapp nach dem Urknall gegeben hat, und der seit kurzem auch in Teilchenbeschleunigern produziert wird (siehe auch RHIC-Experimente).


Bei sehr hoher Temperatur und/oder hohem Druck verschmelzen Protonen und Neutronen zum Quark-Gluon-Plasma.
(Grafik von RHIC Physics)

Die Theorie, die hinter der Beschreibung solcher Materiezustände steht, ist die Quantenchromodynamik (QCD), angewandt auf hohe Temperaturen im Rahmen der thermischen Quantenfeldtheorie. Leider kann man diese Gleichungen im allgemeinen nicht exakt lösen, weshalb man auf Näherungsmethoden angewiesen ist. Die Störungstheorie erlaubt hier noch den unkompliziertesten Zugang, wo Ordnung für Ordnung nach einer kleinen Größe, der Kopplungskonstante, entwickelt wird. Leider konvergieren die einzelnen Terme für größere Werte der Kopplungskonstante schlecht, so dass hier bessere Methoden notwendig sind, etwa HTL(Hard Thermal Loop)-Störungstheorie oder 2PI(Two Particle Irreducible)-Resummationstechniken.

Interessant ist es nun, die QCD in Spezialfällen zu untersuchen, die zwar in der physikalischen Welt nicht vorkommen, aber besseren Einblick in die Näherungsmethoden gewähren. Im eingangs erwähnten Large-Nf Limes werden bespielsweise die Zahl der Flavors (das sind die Quark-Sorten) als sehr groß angenommen. Dadurch läßt sich die Theorie exakt berechnen, und erlaubt somit Rückschlüsse auf die Qualität verschiedener Näherungsmethoden.

Nach monatelanger Durststrecke, in der ich zwar viel gelernt hatte, aber immer noch nicht das richtige Ergebnis produzieren konnte, fand ich den entscheidenden Knackpunkt. Nachdem ich den letzten Fehler in meinem Programm-Code beseitigt hatte, hielt ich plötzlich ein Ergebnis in meinen Händen, das perfekt zu den störungstheoretischen Resultaten passte, und sich von Moores Resultaten unterschied. (In der Graphik ist die rot punktierte Linie das ursprüngliche Resultat von Moore, die schwarze Linie unser neues Resultat, und die anderen Kurven folgen aus der Störungstheorie.)

Ab dann ging alles sehr schnell: In wenigen Tagen entstand gemeinsam mit meinem Professor ein Paper, das diesen Fehler berichtigt, und am Freitag, dem 13. Dezember 2002, schickten wir unseren Entwurf an Professor Moore, der seinen Fehler bald bestätigte.

Das war für mich wahnsinnig spannend und aufregend, aber nach einiger Zeit fand ich mich wieder im gewohnten Theoretikeralltag. Nach einer Idee, die mein Professor in der Badner Bahn hatte, erweiterten wir die Large-Nf Rechnungen um ein endliches chemisches Potential, ein Bereich, der nun von mehreren Gruppen erforscht wird. Hierfür war zusätzliche Rechenpower nötig, die ich schließlich durch Zugriff auf 20 Linux-Rechnern mit um die 2 GHz zur Verfügung gestellt bekam.

Das Ergebnis war ein weiteres Paper, das im Mai 2003 herauskam. Wir zeigen darin, wie aus nebenstehender Grafik ersichtlich, dass es gefährlich sein kann, Daten für kleines chemisches Potential (im Bereich zwischen 90° und 45°), wie man es aus Gitterrechnungen erhält, naiv fortzusetzen in einen Bereich für großes chemisches Potential (zwischen 0° und 15°), weil sich das Verhalten dazwischen qualitativ grob ändern kann - hier in der Grafik ist es ein auffälliger Knick bei der 45° Linie. Nur der Large-Nf Limes ermöglicht es, das exakte Ergebnis in der gesamten Ebene zu berechnen und diese Vergleiche anzustellen (wenn auch nur in einem unphysikalischen Limes).

Seit Beginn der Dissertation hatte ich die Möglichkeit, mehrere Konferenzen und Workshops zu besuchen, unter anderem die SEWM 2002 (Strong and Electroweak Matter) in Heidelberg, die Saalburg Sommerschule, die 41. Internationale Universitätswochen für Theoretische Physik über Flavor Physics in Schladming, oder den CosmoCourse am Balatonsee in Ungarn. Ich habe dabei viel gelernt und konnte viele Wissenschafter und angehende Wissenschafter kennenlernen. Mit Saclay/Frankreich ist mein Professor außerdem eine Kooperation eingegangen, weshalb ich mit Urko Reinosa zusammenarbeite, der mich im Jänner dieses Jahres in Wien besuchte, und den ich im Juni im Forschungszentrum in Saclay besuchen durfte.

Für sehr kleine Temperaturen (nahe der 0° Linie) kommen wir übrigens mit unseren Rechnungen in den Non-Fermi-Liquid-Bereich (Qualitativ abweichendes Verhalten von einer idealen Fermionen-Flüssigkeit), weshalb das Thema für das nächste Paper schon vorgegeben sein dürfte. Und danach geht's ans Zusammenschreiben der Diss.

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